Retraite enseignement privé

Je suis titulaire du Capes (enseignement public). On (chef d'établissement) me propose d'intégrer un poste d'enseignant à plein temps dans un établissement privé.
Quelle(s) démarche(s) dois-je engager auprès du rectorat? Ils acceptent facilement ou non?
Quels risques j'encours sur mon poste actuel ...